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Magnitudine superficiale al telescopio (2)

Qualche tempo fa avevo scritto un articolo nel quale spiegavo che la magnitudine superficiale di un oggetto esteso visto al telescopio è inferiore alla magnitudine superficiale a occhio nudo. Questo fatto, contrario al senso comune, può essere facilmente dimostrato con dei semplici ragionamenti di tipo fisico e matematico, come nell'articolo citato.
Non sono solo io a dire che le cose stanno così e non sono nemmeno stato il primo. Fra chi, prima di me, ha riflettuto su questo cito Bill Ferris, Roger Clark, Mel Bartels e Nils Olof Carlin.

Sebbene la matematica e la fisica non lascino scampo, sembra però difficile accettare la realtà che le immagini al telescopio abbiano una intensità superficiale inferiore a quella ad occhio nudo. La parola "superficiale" è in grassetto non a caso, perché spesso chi obietta che le formule devono essere sbagliate, in realtà non ha chiaro il concetto di intensità superficiale e la confonde con l'intensità integrata. Obiezioni del tipo "la Luna al telescopio abbaglia e a occhio nudo no", oppure "M51 si vede al telescopio ma non a occhio nudo" dovrebbero essere, nelle intenzioni di chi obietta, la prova lampante che c'è qualche cosa di sbagliato nelle formule.

Le persone letteralmente "credono a quello che vedono" ed è difficile convincerle che non vediamo la realtà, ma il complesso risultato di un processo di elaborazione dei segnali visivi. L'interpretazione e la attribuzione di significati a ciò che "vediamo" altera le nostre percezioni. Colori, forme ecc. non sono una trasposizione tal quale di ciò che il nostro occhio riceve, ma il risultato di una interpretazione inconscia.
Nella fattispecie, l'impressione che abbiamo di un oggetto, oppure il vederlo o meno, non dipende dalla inetnsità superficiale, ma dal contrasto con lo sfondo e dalla dimensione apparente. Questa "scoperta" la dobbiamo a Richard Blackwell, che nel suo studio "Contrast Threshold of the Human Eye", mezzo secolo fa ha messo in luce (è proprio il caso di dirlo) come il riconoscimento di un oggetto dipenda più dalle dimensioni apparenti e dal contrasto che dalla luminosità superficiale. E per fortuna, altrimenti il telescopio non servirebbe a nulla!

M51 al telescopio è meno brillante che a occhio nudo, ma molto più grande al punto che il cervello la riconosce, perché "crede" alla informazione che gli arriva da un grande numero di recettori (i bastoncelli) mentre a occhio nudo pochissimi recettori la percepiscono e il cervello non ritiene la cosa significativa.

Gia... ma... l'obiezione ritorna: "la Luna abbaglia al telescopio", "M42 è più luminosa", ecc. ecc.

Ma le cose stanno davvero così? Sorprendentemente è alquanto facile verificare che i conti sono giusti. Per farlo basta affidarsi ad una fotocamera digitale, che non si fa "suggestionare" dai processi di elaborazione del segnale del cervello.

Ho fatto una fotografia della Luna (cliccare per vederla meglio) con le seguenti impostazioni: focale 55 mm, F5,6 (pupilla di ingresso 9.8 mm), ISO 100 e tempo di esposizione 1/60 secondo. L'immagine ovviamente è stata catturata in RAW. Poi ho fotografato l'immagine vista dentro il binocolo 15x70. Ovviamente la fotocamera non aveva la "coscienza" del fatto che quella nuova immagine veniva dal binocolo, e ha registrato la brillanza della nuova immagine.
Non è difficile constatare che la nuova immagine ha una intensità superficiale inferiore. Basta leggere i livelli sulla Luna a destra e su quella a sinistra. Il rapporto fra le intensità delle due Lune, stimato sulle immagini RAW, è circa 4,4 (La Luna piccola ha una intensità superficiale 4,4 volte quella della Luna grande).

Ma quanto dovrebbe essere secondo la formula della "teoria"? Secondo la formula della "incredibile teoria" l'intensità al binocolo, senza contare le perdite di luce, dovrebbe essere il rapporto al quadrato fra la pupilla di ingresso della fotocamera (d nella formula) e la pupilla di uscita del binocolo (che è 70/15=4.66 mm). Fatto il calcolo risulta: (9.8/4.66)^2=... 4.4!!

Accidenti: la sperimentazione conferma la teoria!

E ora come si fa a sostenere che le immagini al telescopio sono più brillanti e che (una delle conseguenze) si possono vedere i colori con un diametro sufficiente?

posted by Mauro Da Lio @ 10:57 PM