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Ostruzione e Diametro

Mi è capitato di leggere recentemente una discussione relativa a un confronto fra un C9,25 e un Mak 180 mm. La discussione prendeva spunto da un confronto effettuato con i due strumenti fianco a fianco, e nel qual lo strumento più piccolo si era dimostrato superiore in termini di risoluzione.
Poiché il 9,25 ha un diametro di ben 55 millimetri maggiore, l'ipotesi era che la maggiore ostruzione fosse la causa. C'era chi sosteneva che l'ostruzione fosse un aspetto talmente importante da superare l'effetto dei 5,5 cm aggiuntivi. Chi invece pensava che la differenza fra le due ostruzioni (29% contro 36%) fosse troppo poco per annullare il vantaggio dei 5,5 cm.
Come stanno le cose? Si sa che l'ostruzione penalizza la risoluzione e che il diametro la favorisce. Sono due effetti in contrapposizione e, se non vengono quantificati è impossibile dire quale prevale. Né si può invocare il fatto che, essendosi dimostrato all'atto pratico superiore il 180, questo significa che l'una prevale sull'altro. Infatti l'esperienza pratica non permette di escludere la presenza di altri fattori (per esempio diversa qualità ottica o diverso acclimatamento, per non dire del seeing).

Il calcolo delle prestazioni ottiche in condizioni ideali dei due sistemi è però facile e altamente affidabile. Certo non proprio così semplice da farsi con la calcolatrice omaggio del supermercato, ma, per esempio, fattibile da chiunque con uno strumento come Aberrator.
Il primo passo, nel confronto dei due schemi ottici, è quello di valutare la figura di interferenza prodotta nei due casi, a prescindere dalle aberrazioni e dal seeing. In altre parole la prima cosa da fare è stabilire le potenzialità massime dei due sistemi. Sarebbe sbagliato infatti attribuire allo schema ottico una caratteristica che magari dipende da una diversa qualità oppure da una diversa condizione termica in quel momento.
Più interessante, ma più difficile, sarebbe valutare l'effetto del seeing sui due strumenti. Ma questa è cosa da fare solo dopo aver valutato le prestazioni massime (ed è chiaro comunque che la differenza fra 180 e 235 mm, non è poi così grande ai fini del seeing, ma questo lo lasciamo a un altro articolo).

La figura mostra le immagini di una stella a fuoco (vale a dire la Point Spread Function): a sinistra il 9,25, al centro il mak 180 e a destra, per confronto uno strumento non ostruito ipotetico di 150 mm.
Le immagini sono state codificate in sRGB e dovrebbero riprodurre abbastanza bene le intensità luminose se visualizzate su un monitor. Tuttavia i monitor possono non essere perfettamente calibrati e/o non rispondere correttamente alla codifica sRGB. Per avere la massima fedeltà è consigliabile riprodurre le immagini con aberrator avendo cura di calibrare il monitor.
Nella immagine di destra (strumento non ostruito) il secondo anello di diffrazione dovrebbe essere appena percepibile.

Se si confrontano le immagini da sinistra verso destra si notano due fatti:
a) il primo anello di diffrazione diventa sempre più debole, conseguenza del fatto che l'ostruzione si riduce fino a sparire a destra
b) il diametro complessivo del disco di airy aumenta, conseguenza del fatto che il diametro dello strumento di sinistra è il maggiore.
Ecco quindi i due effetti contrapposti.
Se si osservano le immagini da un punto di vista della distribuzione complessiva della luce, si può intuire come il 9,25 e il rifrattore siano circa equivalenti e mediamente un po' superiori al 180. Il confronto va fatto immaginando cerchi di diverso diametro centrati sulla stella e prendendo nota di quanta luce sta fuori. Per esempio un cerchio pari al diametro del disco del rifrattore lascia fuori tutta la luce degli anelli del rifrattore (che non è molta) ma solo una parte dell'anello del 9,25 sta fuori dello stesso ipotetico cerchio (e quindi anche in questo caso la luce non è molta). Invece nel caso del 180, fuori da questo ipotetico cerchi sta una frazione maggiore dell'anello.

E' chiaro che queste valutazioni, fatte sulle immagini, non ono poi così facili da fare (quando come in questo caso gli strumenti sono quasi equivalenti). Per questo è necessario usare altri strumenti di valutazione, diversi dalla PSF, e che possono facilitare il confronto. Questi strumenti sono la EER (encircled energy) e la MTF (prossimo articolo).

posted by Mauro Da Lio @ 10:12 PM